Аналіз режимів роботи електричних мереж з урахуванням впливу зубцевих гармонік

Анотація

Проведено гармонійний аналіз магнітного поля асинхронного двигуна з обліком двосторонньої зубчастості й магнітної асиметрії повітряного зазору. Отримано спектр у вигляді нескінченних рядів просторово-часових гармонічних складових. Магнітна асиметрія асинхронного двигуна враховує статичний і динамічний ексцентриситети, магнітну асиметрію сталі. Отримано 27 різних просторових гармонік поля в повітряному зазорі асинхронного двигуна. Розглянутий спектр гармонік магнітного поля буде наводити в обмотках статора електрорушійну силу із відповідними частотами. Поля з γр ± κ парами полюсів обертаються асинхронно з ротором і демпфіруються полями, створеними струмами білячої клітки ротора. Таким чином, магнітна асиметрія впливає на просторові гармоніки магнітного поля, змінюючи кутові швидкості їхнього обертання у повітряному зазорі. Поява магнітної асиметрії викликає перерозподіл просторово-часового розподілу гармонік магнітного поля зубцевої частоти, що приводить до зміни амплітудних і фазових співвідношень між величинами. Це обумовлює появу несиметричної системи електрорушійної сили зубцевої частоти в статорних обмотках, а, отже, і різний вплив асиметрії повітряного зазору на рівні симетричних складових. Приведено формули для визначення симетричних складових. У загальному випадку на рівні симетричних складових електрорушійної сили зубцевої частоти впливають дві групи факторів, що визначають несиметричні або відмінні від номінальних режими роботи асинхронного двигуна одного типорозміру. Збільшення магнітної асиметрії повітряного зазору викликає нелінійний, близький до параболічного характер зростання існуючих симетричних складових. Симетричні складові електрорушійної сили зубцевої частоти викликають протікання струмів відповідних складових по замкнутих контурах обмоток статора асинхронного двигуна та всієї системи електропостачання. Приведена розрахункова схема заміщення трифазної мережі для зубцевої гармоніки електрорушійної сили. Фазні опори обмоток обертових електричних машин для несиметричних трифазних мереж неоднакові для різних послідовностей. Основним методом розрахунку розглянутої мережі є метод симетричних складових. Розрахунок зроблено для однієї основної фази за схемами заміщення, що відповідає симетричним складовим електрорушійної сили зубцевої частоти. У результаті теоретичних досліджень отримані функціональні залежності впливу магнітної асиметрії на рівні й розподіл фазних струмів зубцевої частоти. Характер впливу  на рівні симетричних складових близький до параболічного, причому найбільш чутливою до зміни магнітної асиметрії є неосновна симетрична складова нульової послідовності. Розроблена методика розрахунку струмів та напруг зубцевих частот асинхронного двигуна в умовах електроспоживання. Теоретичні положення підтверджуються експериментальними дослідженнями. Встановлено, що рівні зубцевих гармонік в системах електропостачання, як правило, не перевищують 10–15 % від рівня основної частоти. Це призводить до зниження надійності функціонування електричних мереж та скорочення строку служби основного енергетичного обладнання на підприємстві. Однак, найбільшу загрозу для електрогосподарств промислових підприємств викликає частотно-амплітудний резонанс на зубцевих частотах. Це обумовлено специфічною природою зубцевих гармонік асинхронного двигуна (парність, залежність від навантаження та різноманітних технологічних факторів). Найбільша загроза виникає у разі використання однотипних асинхронних двигунів зі схожими режимами їх експлуатації. Приведено осцилограми експериментальних досліджень.